Matematika I

Naziv predmeta
Matematika I
Oznaka predmeta
10301
Semestar
1
Status predmeta
Obvezni
ECTS
6
Predavanja
30
Vježbe
30
Samostalni rad
120
Ukupno
180
Nastavnici i suradnici
Toni Milun, struč.spec.oec.
Iva Golubić, dipl. ing.
Ivan Nađ
Cilj predmeta
Usvajanje gradiva predviđenog nastavnim programom, a ono služi postizanju znanja i vještina za samostalan rad i ujedno kao dobra priprema za uspješan nastavak studija. Analiziranje realnog problema i stvaranje odgovarajućeg matematičkog modela i kritički osvrt na dobivene rezultate.
Sadržaj
Teorija skupova. Polje racionalnih, realnih brojeva. Pojam funkcije, algebra funkcija, kompozicija, inverzna funkcija. Grafovi elementarnih funkcija. Limes funkcije i neki značajni limesi. Matrice, operacije s matricama, algebra matrica, matrična jednadžba i inverzna matrica, rang matrice. Determinante. Linearni sustavi, Gaussova metoda eliminacije.
Osnovna literatura:
1. P.Javor : Matematčka analiza 1, Element, Zagreb 2004.
2. N. Elezović, linearna algebra, Element, Zagreb, 1995.
Preporučena dopunska literatura
1. B.P. Demidović, Zbirka zadataka iz matematičke analize za tehničke fakultete

Minimalni ishodi učenja

  1. Izračunati osnovne operacije nad skupovima te prikazati skupove i operacije Vennovim dijagramima. .
  2. Analizirati elementarne funkcije, skicirati grafove elementarnih funkcija, te izračunati domenu elementarnih i složenih funkcija.
  3. Rješavati osnovne operacije sa matricama. Izračunati determintu matrice.
  4. Riješiti sustave linearnih jednadžbi odgovarajućim metodama.

Željeni ishodi učenja

  1. Napisati partitivni skup i particiju skupa te preispitati svojstva operacija nad skupovima.
  2. Izračunati inverz funkcije, te potvrditi inverz kopozicijom same funkcije i njezinog inverza.
  3. Odabrati svojstvo matrice ili determinate, te to svojstvo koristi pri izračunavanju složenijih zadataka.
  4. Analizirati rješenja sustava linearnih jednadžbi.